개요편집이의 제기
라운드 로빈(round-robin tournament) 또는 리그전(league 戰)은 각 참가자(팀 또는 개인)가 다른 모든 참가자와 최소 한 번 이상 대결하는 경기 방식이다. 영어권에서는 '리그(league)'라는 표현이 일반적으로 대회 전체를 뜻하므로, 이 구체적인 방식을 지칭할 때는 라운드 로빈 토너먼트 또는 올 플레이 올 토너먼트(all-play-all tournament)라는 용어를 사용한다. 한국어에서 '토너먼트'가 흔히 싱글 엘리미네이션 토너먼트(단판 탈락제)를 가리키는 것과 대조된다.[1][2]
역사·유래편집이의 제기
'라운드 로빈'이라는 용어는 프랑스어 'rond(둥근)'와 'ruban(리본)'에서 유래했다. 본래 원형으로 서명한 청원서를 뜻했는데, 이는 서명 순서에 따른 특혜나 불이익을 없애기 위함이었다. 시간이 흐르면서 'ruban'이 'robin'으로 변형되어 굳어졌다. 영국에서는 테니스나 당구처럼 싱글 엘리미네이션이 주류인 종목에서 이 방식을 '아메리칸 토너먼트(American tournament)'라 부르기도 했으나 현재는 잘 쓰이지 않는다. 참가자가 4명인 라운드 로빈은 '쿼드(quad)' 또는 '포섬(foursome)'이라 칭하기도 한다.[3]
작동 방식과 유형편집이의 제기
기본 구조와 경기 수
참가자 수를 \( n \)이라 할 때, 순수 라운드 로빈(싱글 라운드 로빈)은 각 참가자가 나머지 \( n-1 \)명과 한 번씩 겨루므로 총 \( \frac{n(n-1)}{2} \)경기가 열린다. \( n \)이 짝수이면 \( n-1 \)라운드에 걸쳐 매 라운드 \( \frac{n}{2} \)경기씩 병행할 수 있고, 홀수이면 \( n \)라운드로 진행하며 매 라운드 한 명은 부전승(bye)을 갖는다. 더블 라운드 로빈은 홈 앤드 어웨이(home and away) 개념을 적용해 각 쌍이 두 번(홈·원정 한 번씩) 맞붙으므로 경기 수가 두 배가 된다. 세 번 이상 맞붙는 경우(트리플, 쿼드러플 등)에도 같은 원리가 확장된다.[3]
일정 편성 알고리즘: 서클 메서드(circle method)
가장 널리 쓰이는 편성법은 서클 메서드다. 참가자들에게 번호를 부여하고 한 명(보통 1번)을 고정한 뒤, 나머지 참가자들을 원형으로 돌려가며 짝을 짓는다. 짝수 인원일 때 1번을 가운데에 두고 바깥쪽 원을 회전시키는 방식으로 매 라운드 서로 다른 조합이 나오도록 보장한다. 홀수 인원일 때는 '가상 참가자(bye)'를 하나 추가해 짝수로 만든 뒤 같은 방식으로 돌린다. 이 알고리즘은 모든 쌍이 정확히 한 번(싱글) 또는 두 번(더블) 만나게 함을 수학적으로 보장한다.[3]
변형 형식
싱글 라운드 로빈(single round-robin): 각 쌍이 한 번 대결.
더블 라운드 로빈(double round-robin): 각 쌍이 두 번 대결(홈·원정).
멀티플 라운드 로빈: 3회 이상 반복. 팀 수가 적은 리그(덴마크 수페르리가, 스코틀랜드 프리미어십 등)에서 전통적으로 쓰였으나, 후반부에 상위 팀끼리 추가 경기를 치르는 '수정된 트리플 라운드 로빈'으로 전환한 사례가 많다.
풀 스테이지(조별 리그): 대규모 대회의 예선·본선 1단계에서 조별로 라운드 로빈을 치르고, 상위 팀이 녹아웃 스테이지로 진출하는 혼합 방식(FIFA 월드컵, UEFA 챔피언스리그, AFC 아시안컵 등).
스플릿 리그(split league): 정규 라운드 로빈을 일정 횟수 돌린 뒤 리그를 상·하위 그룹으로 나누어 추가 경기를 치르는 방식(K리그1, 스코티시 프리미어십).
순위 결정과 타이브레이커
종목·대회에 따라 승점제(축구: 승 3·무 1·패 0, 배구: 세트 스코어별 차등 승점), 승률제(야구, 농구), 다승·세트 득실(리그 오브 레전드) 등 다양한 지표를 쓴다. 동률 시 상대 전적, 전체 득실차, 다득점, 페어플레이 점수, 추첨 등 계층적 타이브레이커를 적용한다.[2][3]
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