개요
감속(減速, deceleration)은 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하는 가속도 성분으로, 물체의 속도를 감소시키는 물리량이다. 위키데이터에 따르면 감속은 '물체의 운동 방향과 반대인 가속도로, 물체를 느리게 만든다'고 정의되며, 상위 개념으로는 가속도(acceleration)가 있다[1]. 물리학에서 가속도는 속도의 변화율로 정의되는 벡터량이며, 그 방향이 속도 벡터와 같으면 속도가 증가하고(가속), 반대이면 속도가 감소한다(감속). 감속은 별도의 물리량이 아니라 가속도 벡터가 속도 벡터와 역평행(antiparallel) 방향을 가질 때의 통상적 명칭이다[2].
작동 방식과 유형
가속도의 벡터적 분해와 감속
물체의 운동을 접선 방향(tangential)과 법선 방향(normal/radial)으로 분해할 때, 접선 방향 가속도 성분은 속도 크기의 변화를 담당한다. 이 성분이 속도 벡터와 같은 방향이면 접선 가속도(tangential acceleration)라 하고, 반대 방향이면 감속(deceleration 또는 retardation)이라 부른다[2]. 법선 방향 가속도(구심 가속도)는 속도 방향만 바꾸며 속도 크기에는 영향을 주지 않는다.
평균 감속과 순간 감속
평균 가속도 공식 \(\bar{\mathbf{a}} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}\)에서 속도 변화 \(\Delta \mathbf{v}\)가 현재 속도 방향과 반대라면 그 값은 음의 스칼라(또는 역방향 벡터)가 되어 평균 감속을 나타낸다[2]. 순간 감속은 시간 간격을 무한히 줄인 극한, 즉 속도 벡터의 시간 미분 \(\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \ddot{\mathbf{x}}\)에서 접선 성분이 속도와 반대 부호일 때 성립한다[2].
뉴턴 제2법칙과의 관계
질량 \(m\)인 물체에 순힘 \(\mathbf{F}\)가 작용할 때 중심질량 가속도는 \(\mathbf{a} = \mathbf{F}/m\)이다. 감속이 일어나려면 순힘(또는 그 접선 성분)이 운동 방향과 반대여야 한다. 예컨대 차량 제동 시 마찰력이나 공기 저항이 전진 방향과 반대인 힘을 내어 감속을 만든다[2].
단위와 차원
가속도와 동일하게 SI 단위는 미터 매 초 제곱(m/s², m⋅s⁻²)이며, 차원은 L T⁻²이다[2]. 감속 크기를 양수로 표현할 때는 '감속도 5 m/s²'처럼 말하지만, 벡터로 쓸 때는 속도 방향을 양(+)으로 정했을 때 음(-)값을 가진다.
상대론적 고려
속도가 빛의 속도에 가까워지면 상대론적 효과로 인해 같은 힘에도 감속도가 고전역학 예측보다 작아진다. 자료는 '속도가 빛의 속도에 접근하면 상대론적 효과가 점점 커진다'고만 언급하며 구체 식은 다루지 않는다[2].
사례
자료에 등장하는 구체적 감속 사례는 다음과 같다[2].
- 차량 제동: 정지 상태에서 직선 가속하다가 브레이크를 밟으면 속도 벡터와 반대 방향 가속도(감속)가 발생하며, 탑승자는 관성력으로 앞쪽으로 밀리는 감각을 느낀다.
- 우주선 레트로로켓: 우주선이 역추진 로켓(retrorocket)을 분사해 속도를 줄이는 전형적 감속 기동이다.
- 엘리베이터 하강 감속: 아래로 내려가던 엘리베이터가 정지하기 위해 감속할 때 탑승자는 일시적으로 무거워지는 느낌(가상 힘)을 받는다.
이 밖에 원운동 중인 인공위성은 속도 크기가 일정해도 방향이 바뀌므로 구심 가속도를 받지만, 이는 감속이 아니다. 감속은 속도 '크기'가 줄어드는 경우에만 해당한다.
그 밖의 주제
가상 힘(관성력)과 감속
가속 기준틀에서 뉴턴 법칙을 쓰려면 관성력 \(\mathbf{F} = -m\mathbf{a}\)을 도입해야 한다. 감속 중인 기준틀(예: 급제동 중인 차 안)에서는 이 관성력이 운동 방향과 같은 쪽으로 작용해 물체를 앞으로 민다. 이는 기계식 가속도계의 측정 원리이기도 하다[2].
적분 관계
가속도 함수 \(\mathbf{a}(t)\)를 시간에 대해 적분하면 속도 변화량 \(\Delta \mathbf{v}\)를 얻는다. 감속 구간에서 \(\mathbf{a}(t)\)의 접선 성분은 음의 기여를 해 속도 크기를 줄인다[2]. 저크(jerk, 가속도의 미분)를 적분하면 가속도 변화량을 구할 수 있다.
접선·법선 분해 수식
곡선 경로 위 입자의 속도 \(\mathbf{v} = v\mathbf{u}_t\)로 놓고 연쇄 법칙으로 미분하면 \(\mathbf{a} = \frac{dv}{dt}\mathbf{u}_t + v\frac{d\mathbf{u}_t}{dt}\)가 된다. 첫 항이 접선 가속도(감속 시 음수), 둘째 항이 법선(구심) 가속도다[2].
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